વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 - x = 0 નું કેન્દ્ર અને ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ મળે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2f

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ અને $\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ મળે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -\frac{1}{2} \implies g = -\frac{1}{4}$,$2f = 0 \implies f = 0$,અને $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = \left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ છે.ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{\left( -\frac{1}{4} \right)^2 + 0^2 - 0} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$ થાય.આમ,કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{4}$ છે.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

$x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ અને $(1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module