એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડો કાપે છે,તેથી વર્તુળ બિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડો કાપે છે,તેથી વર્તુળ બિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે.ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે.તે $(a, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$a^2 + 2ga = 0$,જેનો અર્થ છે કે $g = -a/2$.તે $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$b^2 + 2fb = 0$,જેનો અર્થ છે કે $f = -b/2$.આ કિંમતોને સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ મળે છે.

એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module