एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और निर्द | vedclass

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Question

(A) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $a$ और $b$ अंतःखंड काटता है,इसलिए वृत्त बिंदुओं $(a, 0)$ और $(0,

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$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $a$ और $b$ अंतःखंड काटता है,इसलिए वृत्त बिंदुओं $(a, 0)$ और $(0, b)$ से होकर गुजरता है।मान लीजिए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह $(0, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $c = 0$ है।चूंकि यह $(a, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $a^2 + 2ga = 0$,जिसका अर्थ है $g = -a/2$ है।चूंकि यह $(0, b)$ से गुजरता है,इसलिए $b^2 + 2fb = 0$,जिसका अर्थ है $f = -b/2$ है।इन मानों को सामान्य समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ प्राप्त होता है।

एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है। वृत्त का समीकरण है:

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समीकरण $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ के एक वृत्त को निरूपित करने के लिए,$a$ और $h$ के मान क्या होने चाहिए?

सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है यदि:

$(1, -2)$ पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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