(1, -2) पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त x^2 + | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = 0$ और $f = 1$ प्राप्त होता

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$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$

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(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $g = 0$ और $f = 1$ प्राप्त होता है। इस वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (0, -1)$ है।अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(1, -2)$ है और यह $(0, -1)$ से होकर गुजरता है।त्रिज्या $r$ बिंदुओं $(1, -2)$ और $(0, -1)$ के बीच की दूरी है,जो $r = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-2 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k) = (1, -2)$ है।$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = (\sqrt{2})^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 2$$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$.

$(1, -2)$ पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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