જો (a, 1/a),(b, 1/b),(c, 1/c) અને (d, 1/d) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. ત્રિજ્યા $r = 4$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ થશે.બિંદુઓ $(t, 1/t)$ વર્તુળ પર હોવાથી,તેઓ સમી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. ત્રિજ્યા $r = 4$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ થશે.બિંદુઓ $(t, 1/t)$ વર્તુળ પર હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$t^2 + (1/t)^2 = 16$$t^2$ વડે ગુણતા,આપણને $t^4 - 16t^2 + 1 = 0$ મળે છે.આ $t$ માં ચતુર્થઘાત સમીકરણ છે જેના બીજ $a, b, c, d$ છે.સમીકરણ $t^4 + 0t^3 - 16t^2 + 0t + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ અને પ્રથમ પદના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે.તેથી,$abcd = 1/1 = 1$.

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં,$(3, 8)$ અને $(-5, 2)$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બિંદુ $(k, 10)$ વર્તુળ પર હોય તે માટે:

$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ અને $(1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને પરિઘ $10 \pi$ છે. તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module