दो बिंदुओं A और B के भुज (abscissae) समीकरण x | vedclass

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Question

(D) माना $A \equiv (x_1, y_1)$ और $B \equiv (x_2, y_2)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$x^2+2ax-b^2=0$ के मूल $x_1, x_2$ हैं,इसलिए $x_1+x_2 = -2a$ और $x_1x_2

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$x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2)=0$

Vedclass · Answer

(D) माना $A \equiv (x_1, y_1)$ और $B \equiv (x_2, y_2)$ है।दी गई शर्त के अनुसार,$x^2+2ax-b^2=0$ के मूल $x_1, x_2$ हैं,इसलिए $x_1+x_2 = -2a$ और $x_1x_2 = -b^2$ है।इसी प्रकार,$y^2+2py-q^2=0$ के मूल $y_1, y_2$ हैं,इसलिए $y_1+y_2 = -2p$ और $y_1y_2 = -q^2$ है।$A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ को व्यास के अंत बिंदुओं के रूप में रखने वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - x(x_1+x_2) + x_1x_2 + y^2 - y(y_1+y_2) + y_1y_2 = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर,$x^2 - x(-2a) - b^2 + y^2 - y(-2p) - q^2 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $x^2+y^2+2ax+2py-(b^2+q^2) = 0$ है।

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