lambda के कितने पूर्णांक मानों के लिए x^2 + y | vedclass

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Question

(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।तुलना करने पर,$g = \frac{\lambda}{2}$,$f =

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इनमें से कोई नहीं

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(D) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।तुलना करने पर,$g = \frac{\lambda}{2}$,$f = \frac{1 - \lambda}{2}$,और $c = 5$ है।वृत्त के लिए $g^2 + f^2 - c > 0$ होना चाहिए,जिससे $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ प्राप्त होता है।त्रिज्या $r \leq 5$ होने के कारण $r^2 \leq 25$,अर्थात $2\lambda^2 - 2\lambda - 119 \leq 0$।हल करने पर,$-7.23 \leq \lambda \leq 8.23$ प्राप्त होता है।शर्त $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ की जाँच करने पर,मान्य पूर्णांक मान $\{-7, -6, -5, -4, -3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ हैं।कुल $10$ मान प्राप्त होते हैं।

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