केंद्र left(2, frac{pi}{2}right) और त्रिज्या | vedclass

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Question

(C) केंद्र $(h, k)$ के कार्तीय निर्देशांक $h = r_0 \cos 	heta_0$ और $k = r_0 \sin 	heta_0$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $(r_0, 	heta_0) = (2, \frac{\pi

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$r^2-4r \sin 	heta=5$

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(C) केंद्र $(h, k)$ के कार्तीय निर्देशांक $h = r_0 \cos 	heta_0$ और $k = r_0 \sin 	heta_0$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $(r_0, 	heta_0) = (2, \frac{\pi}{2})$ है।अतः,$h = 2 \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ और $k = 2 \sin(\frac{\pi}{2}) = 2$ है।केंद्र $(0, 2)$ है और त्रिज्या $a = 3$ है।वृत्त का कार्तीय समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ है,जो $(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2$ बन जाता है।यह $x^2 + y^2 - 4y + 4 = 9$ या $x^2 + y^2 - 4y = 5$ में सरल हो जाता है।ध्रुवीय रूपांतरणों $x^2 + y^2 = r^2$ और $y = r \sin 	heta$ का उपयोग करके,हमें प्राप्त होता है:$r^2 - 4(r \sin 	heta) = 5$।अतः,ध्रुवीय समीकरण $r^2 - 4r \sin 	heta = 5$ है।

केंद्र $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ और त्रिज्या $3$ इकाई वाले वृत्त का ध्रुवीय समीकरण क्या है?

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चार भिन्न बिंदु $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ और $(0, 0)$ एक वृत्त पर स्थित हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखाएँ $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ उस वृत्त के व्यास हैं जिसका व्यास $20$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $3x - y - 4 = 0$ और $x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं पर स्थित है और जिसका क्षेत्रफल $154$ वर्ग इकाई है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

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