यदि रेखाएँ x + y = 6 और x + 2y = 4 उस वृत्त क | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि वृत्त का व्यास $20$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{20}{2} = 10$ है।वृत्त का केंद्र दो व्यासों $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ का प्रतिच्छ

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$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि वृत्त का व्यास $20$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{20}{2} = 10$ है।वृत्त का केंद्र दो व्यासों $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर: $(x + 2y) - (x + y) = 4 - 6 \Rightarrow y = -2$।$y = -2$ को $x + y = 6$ में रखने पर,हमें $x - 2 = 6 \Rightarrow x = 8$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (8, -2)$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$(x - 8)^2 + (y + 2)^2 = 10^2$।$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 100$।$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 68 - 100 = 0$।$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$।

यदि रेखाएँ $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ उस वृत्त के व्यास हैं जिसका व्यास $20$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

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