જો રેખાઓ x + y = 6 અને x + 2y = 4 એ એવા વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વર્તુળનો વ્યાસ $20$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \frac{20}{2} = 10$ થાય.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ નું છેદબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વર્તુળનો વ્યાસ $20$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \frac{20}{2} = 10$ થાય.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(x + 2y) - (x + y) = 4 - 6 \Rightarrow y = -2$.$y = -2$ ને $x + y = 6$ માં મૂકતા,આપણને $x - 2 = 6 \Rightarrow x = 8$ મળે છે.તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (8, -2)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(x - 8)^2 + (y + 2)^2 = 10^2$.$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 100$.$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 68 - 100 = 0$.$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$.

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

$(2, -3)$ કેન્દ્ર અને $10 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module