(2, -2) અને (3, 4) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ ---

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ --- $(1)$$(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$ --- $(2)$વળી,કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x + y = 2$ રેખા પર હોવાથી:$h + k = 2$ --- $(3)$$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$2h + 12k = 17$ --- $(4)$$(3)$ પરથી,$h = 2 - k$ ને $(4)$ માં મૂકતા:$10k = 13 \implies k = 1.3$$h = 0.7$$(1)$ માં કિંમત મૂકતા $r^2 = 12.58$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$ છે.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને ત્રિજ્યા રેખાઓ $x = 1$ અને $x = -1$ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી એક એકમના અંતરે દરેક યામ અક્ષને સ્પર્શે છે તે

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module