એક નિશ્ચિત બિંદુ P(alpha, beta) માંથી એક રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2   \beta^2 - r^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ નું બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ થી અંતર છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\alpha + k \cos 	heta, \beta + k \sin 	heta)$ સ્વરૂપમાં હોય છે.આ બિંદુ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ પર હોવાથી:$(\alpha + k \cos 	heta)^2 + (\beta + k \sin 	heta)^2 = r^2$$k^2 + 2k(\alpha \cos 	heta + \beta \sin 	heta) + (\alpha^2 + \beta^2 - r^2) = 0$આ $k$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. તેના બીજ $k_1$ અને $k_2$ એ અંતર $PA$ અને $PB$ દર્શાવે છે.બીજનો ગુણાકાર $k_1 k_2 = PA \cdot PB = \alpha^2 + \beta^2 - r^2$ થાય.

Similar Questions

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

વર્તુળ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ વર્તુળને બિંદુ $(-1, -2)$ માં છેદે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module