r^2-8r(sqrt{3} cos theta + sin theta) + 15 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: $x^2 + y^2 - 8(\sqrt{3}x + y) + 15 = 0$ $x^2 + y^2 - 8\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0$. આને વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -4\sqrt{3}$,$f = -4$,અને $c = 15$ મળે છે. ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે. $R = \sqrt{(-4\sqrt{3})^2 + (-4)^2 - 15} = \sqrt{48 + 16 - 15} = \sqrt{49} = 7$.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module