જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0 ની ત્રિજ્યા 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^{2}+f^{2}-c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ને સામાન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^{2}+f^{2}-c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = -4 \Rightarrow g = -2$$2f = 6 \Rightarrow f = 3$$c = -k$ત્રિજ્યા $r = 5$ આપેલ હોવાથી:$5 = \sqrt{(-2)^{2} + (3)^{2} - (-k)}$$5 = \sqrt{4 + 9 + k}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$25 = 13 + k$$k = 25 - 13 = 12$

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module