જો (alpha, beta) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$r = \sqrt{(\alpha - 0)^2 + (\beta - 0)^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$h = \alpha$,$k = \beta$,અને $r^2 = \alpha^2 + \beta^2$ મૂકતા:$(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 2\alpha x + \alpha^2 + y^2 - 2\beta y + \beta^2 = \alpha^2 + \beta^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં,$(3, 8)$ અને $(-5, 2)$ અંત્યબિંદુઓ ધરાવતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બિંદુ $(k, 10)$ વર્તુળ પર હોય તે માટે:

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેના બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module