જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર,$4$ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

ધારો કે બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામો $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે અને $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ $y^{2}-sy-q=0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ હોય,તો $2r+s-2q+p$ ની કિંમત શોધો.

કેન્દ્ર $(-3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.