यदि रेखाएँ 2x - 3y = 5 और 3x - 4y = 7 त्रिज्य | vedclass

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Question

(C) चूँकि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ वृत्त के व्यास हैं,इसलिए उनका प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।समीकरणों को हल करने पर:$2x

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$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

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(C) चूँकि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ वृत्त के व्यास हैं,इसलिए उनका प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।समीकरणों को हल करने पर:$2x - 3y = 5$ $(i)$$3x - 4y = 7$ (ii)समीकरण $(i)$ को $3$ से और (ii) को $2$ से गुणा करने पर:$6x - 9y = 15$$6x - 8y = 14$घटाने पर $y = -1$ प्राप्त होता है।$y = -1$ को $(i)$ में रखने पर: $2x - 3(-1) = 5$ $\Rightarrow 2x + 3 = 5$ $\Rightarrow x = 1$.अतः,केंद्र $(1, -1)$ है और त्रिज्या $r = 7$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 7^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$.

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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