વર્તુળ x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0 સાથે સમકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ છે. આ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 8x + 10y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય. વર્તુળ $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 8x + 10y - 59 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ છે. આ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 8x + 10y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય. વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ નું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (2, 3)$ છે. માંગેલ વર્તુળ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $(2)^2 + (3)^2 + 8(2) + 10(3) + k = 0$ $4 + 9 + 16 + 30 + k = 0$ $59 + k = 0 \implies k = -59$. આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 59 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = \sqrt{3} \cos \theta, y = \sqrt{3} \sin \theta$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$10 \pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.

$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ અને $(1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module