જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

ધારો કે વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામો $x^{2}-4x-6=0$ ના બીજ છે અને $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ $y^{2}+2y-7=0$ ના બીજ છે. જો $PQ$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+c=0$ નો વ્યાસ હોય,તો $(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ હોય,તો $a=$

એક વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે. જો તેની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ વર્તુળના યામ અક્ષો સાથેના સ્પર્શબિંદુઓ કયા છે?