यदि समीकरण $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो $p$ और $q$ के मान हैं:

$\sqrt{17}$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसका केंद्र $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में स्थित है और जो बिंदु $(0, 1)$ से होकर गुजरता है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $x=4, x=-2, y=5, y=-2$ भुजाओं वाले आयत का विकर्ण है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ के संकेंद्रीय और $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

$k$ के किस मान के लिए,बिंदु $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ और $(k, 3)$ एक ही वृत्त पर (concyclic) स्थित हैं?

एक वृत्त बिंदुओं $(2,0)$ और $(1,2)$ से होकर गुजरता है। यदि इस वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(0,2)$ की शक्ति (power) $4$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।