બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

કેન્દ્ર $(-3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+5x+6=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $y^2+6y+7=0$ ના બીજ છે. તો $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

જો રેખા $3x - 2y + 6 = 0$ એ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે,તો $AB$ ત્રિજ્યા અને $A$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?