परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

माना कि परवलय $y = x^2 + px + q$ बिंदु $(1, -1)$ से होकर गुजरता है और इसके शीर्ष तथा $x$-अक्ष के बीच की दूरी न्यूनतम है। तो $p^2 + q^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 2x$ के लिए स्पर्श रेखा $18x - 6y + 1 = 0$ का स्पर्श बिंदु क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4b(x - c)$ और $y^2 = 8ax$ का एक उभयनिष्ठ अभिलंब है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प क्रमित त्रिक $(a, b, c)$ के लिए एक मान्य विकल्प है?

यदि रेखा $3x - 2y + 12 = 0$ परवलय $4y = 3x^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो परवलय के शीर्ष पर,रेखाखंड $AB$ द्वारा अंतरित कोण किसके बराबर है?