રેખાઓ x + y = |a| અને ax - y = 1 એકબીજાને પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$(1 + a)x = |a| + 1$,તેથી $x = \frac{|a| + 1}{a + 1}$.$x$ ની કિંમત પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$(1 + a)x = |a| + 1$,તેથી $x = \frac{|a| + 1}{a + 1}$.$x$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા,$y = |a| - x = |a| - \frac{|a| + 1}{a + 1} = \frac{a|a| - 1}{a + 1}$.છેદબિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવા માટે $x > 0$ અને $y > 0$ હોવું જરૂરી છે.$x = \frac{|a| + 1}{a + 1} > 0$ હોવાથી,$a + 1 > 0$ એટલે કે $a > -1$.$y = \frac{a|a| - 1}{a + 1} > 0$ હોવા માટે,$a|a| - 1 > 0$ એટલે કે $a|a| > 1$.જો $a > 0$ હોય,તો $a^2 > 1$,જેનો અર્થ છે $a > 1$.તેથી,$a$ ના શક્ય મૂલ્યોનો અંતરાલ $(1, \infty)$ છે.

રેખાઓ $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ એકબીજાને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે. તો $a$ ના બધા શક્ય મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં હોય?

Similar Questions

$2x + y - 4 = 0$ અને $x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

જો રેખા $L$ નો અંતઃખંડ જે રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ ની વચ્ચે બને છે,તે બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module