यदि एक त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक के निर | vedclass

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Question

(D) माना लंबकेंद्र $H(4, -1)$ और केंद्रक $G(2, 1)$ है।माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है।हम जानते हैं कि केंद्रक $G$,लंबकेंद्र $H$ और परिकेंद्र $O$ को जोड़ने

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना लंबकेंद्र $H(4, -1)$ और केंद्रक $G(2, 1)$ है।माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है।हम जानते हैं कि केंद्रक $G$,लंबकेंद्र $H$ और परिकेंद्र $O$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$G = \left( \frac{1 \cdot x_H + 2 \cdot x_O}{1+2}, \frac{1 \cdot y_H + 2 \cdot y_O}{1+2} \right)$.मान रखने पर: $(2, 1) = \left( \frac{4 + 2x}{3}, \frac{-1 + 2y}{3} \right)$.$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर: $2 = \frac{4 + 2x}{3} \implies 6 = 4 + 2x \implies 2x = 2 \implies x = 1$.$y$-निर्देशांकों की तुलना करने पर: $1 = \frac{-1 + 2y}{3} \implies 3 = -1 + 2y \implies 2y = 4 \implies y = 2$.अतः,परिकेंद्र के निर्देशांक $(1, 2)$ हैं।चूंकि $(1, 2)$ दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

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