रेखाओं $x + y - 2 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(a, b)$ रेखाओं $x-3y+3=0$,$kx+y+k=0$ और $2x+y-8=0$ का संगामी बिंदु है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L \equiv ax-by+2k=0$ की लंबवत दूरी $p$ है,तो बिंदु $(2, 3)$ से $L=0$ की लंबवत दूरी क्या है?

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और उनमें से कोई भी $1$ के बराबर नहीं है। यदि रेखाएँ $x+ay+a=0$,$bx+y+b=0$ और $cx+cy+1=0$ संगामी हैं,तो $\frac{a}{a-1}+\frac{b}{b-1}+\frac{c}{c-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ जहाँ $x_k \neq 0$ एक $H.P.$ के $k$-वें पद को दर्शाता है,$k \in N$ के लिए,तो:

रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं। तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $p =$