x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु से परवलय y^2 = 4ax | vedclass

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Question

(B) माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(h, 0)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ है।चूंकि अभिलंब $(h, 0)$ से

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$x > 2a$

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(B) माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(h, 0)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ है।चूंकि अभिलंब $(h, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $0 = mh - 2am - am^3$ प्राप्त होता है।यदि $m 
eq 0$ हो,तो $h = 2a + am^2$ या $am^2 = h - 2a$ मिलता है।तीन वास्तविक अभिलंबों के लिए,$m$ में त्रिघात समीकरण के तीन वास्तविक मूल होने चाहिए।यह तब होता है जब बिंदु $(h, 0)$ परवलय के इवोल्यूट के अंदर स्थित हो,जिसका अर्थ है $h > 2a$।अतः,$x$-निर्देशांक $2a$ से बड़ा होना चाहिए।

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$x+2y=1$ नियता (directrix) और $(1,0)$ नाभि (focus) वाले परवलय का समीकरण है

यदि $L(p, q), q > 3$ परवलय $(y-2)^2 = 3(x-1)$ के नाभिलंब का एक सिरा है,तो इस परवलय के लिए $L$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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