વિધેય f(x) = x^4(12ln x - 7) માટે નીચેના જોડક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપેલ વિધેય $f(x) = x^4(12\ln x - 7)$ છે.$f'(x) = 4x^3(12\ln x - 7) + x^4(\frac{12}{x}) = 48x^3\ln x - 28x^3 + 12x^3 = 16x^3(3\ln x - 1)$.$f''(x) = 48x

Vedclass · Accepted Answer

$(A) 	o S, (B) 	o R, (C) 	o P, (D) 	o Q$

Vedclass · Answer

આપેલ વિધેય $f(x) = x^4(12\ln x - 7)$ છે.$f'(x) = 4x^3(12\ln x - 7) + x^4(\frac{12}{x}) = 48x^3\ln x - 28x^3 + 12x^3 = 16x^3(3\ln x - 1)$.$f''(x) = 48x^2(3\ln x - 1) + 16x^3(\frac{3}{x}) = 144x^2\ln x$.$(A)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ ત્યારે મળે જ્યારે $f''(x) = 0$,એટલે કે $144x^2\ln x = 0 \implies x = 1$. ત્યારે $f(1) = -7$. તેથી $(a, b) = (1, -7)$ અને $a - b = 8$. એટલે $(A) 	o S$.$(B)$ ન્યૂનતમ બિંદુ માટે $f'(x) = 0$ અને $f''(x) > 0$. $16x^3(3\ln x - 1) = 0 \implies x = e^{1/3}$. અહીં $t = 1/3$,તેથી $12t = 4$. એટલે $(B) 	o R$.$(C)$ અંતર્ગોળ અધોમુખી માટે $f''(x) $(D)$ અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી માટે $f''(x) > 0$,એટલે $x > 1$. તેથી $p = 1$. એટલે $(D) 	o Q$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય,તો $a - b$ બરાબર	$(P)$ $3$
$(B)$ જો $e^t$ ન્યૂનતમ બિંદુ હોય,તો $12t$ બરાબર	$(Q)$ $1$
$(C)$ જો આલેખ $(d, e)$ પર અંતર્ગોળ અધોમુખી હોય,તો $d + 3e$ બરાબર	$(R)$ $4$
$(D)$ જો આલેખ $(p, \infty)$ પર અંતર્ગોળ ઉર્ધ્વમુખી હોય,તો $p$ બરાબર	$(S)$ $8$

Similar Questions

$(-\infty, \infty)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જેના માટે $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ થાય.

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?

વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ ની મહત્તમ કિંમત જ્યારે $x$ હોય ત્યારે મળે છે

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module