x = 2pi / 3 पर फलन f(x) = sin x की प्रकृति क् | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \sin x$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \cos x$। अब,$x = 2\pi / 3$ पर अवकलज क

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एकदिष्ट ह्रासमान (Monotonically decreasing)

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(A) दिया गया फलन $f(x) = \sin x$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \cos x$। अब,$x = 2\pi / 3$ पर अवकलज का मान ज्ञात करते हैं: $f'(2\pi / 3) = \cos(2\pi / 3) = -1/2$। चूंकि $f'(2\pi / 3) अतः,इस बिंदु पर फलन एकदिष्ट ह्रासमान है।

$x = 2\pi / 3$ पर फलन $f(x) = \sin x$ की प्रकृति क्या है?

Similar Questions

यदि $f''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक धनात्मक फलन है,$f'(3) = 0$ और $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $g(x) = f(\tan^2 x - 2 \tan x + 4)$ है,तो वह अंतराल जिसमें $g(x)$ वर्धमान है,है

$x$ के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए $y=[x(x-2)]^{2}$ एक वर्धमान फलन है।

$x \geq -2$ के लिए $f(x) = \int_{-2}^{x} t \cdot g'(t) \, dt$ दिया गया है,जहाँ $g$ एक वर्धमान फलन है,तो:

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ द्वारा दिए गए फलन के लिए वे अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें फलन:
$(a)$ वर्धमान है
$(b)$ ह्रासमान है।

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