જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે,જ્યાં $a > 0$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે,જ્યાં $a > 0$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0$,જેના અવયવો $6(x - a)(x - 2a) = 0$ થાય છે. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 12x - 18a$. $x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$),તેથી $x = a$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. આમ,$p = a$. $x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$,તેથી $x = 2a$ એ સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુ છે. આમ,$q = 2a$. શરત $p^2 = q$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા: $a^2 = 2a$. $a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એસિડ વર્ષા માટે જવાબદાર વાયુઓની જોડી કઈ છે?

ફૂગમાં અંડક જન્યુક (Oogamy) એટલે શું?

$ZnS$ અશુદ્ધિ તરીકે ધરાવતા $PbS$ ના સંકેન્દ્રણમાં,વપરાતો ડિપ્રેસન્ટ (અવરોધક) કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module