વક્ર x = a(t + sin t),y = a(1 - cos t) માટે t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t) = a(2 \cos^2 \frac{t}{2

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{t}{2} 	an \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t) = a(2 \cos^2 \frac{t}{2}) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{dy}{dt} = a(\sin t) = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}}{2a \cos^2 \frac{t}{2}} = 	an \frac{t}{2}$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy} = -\cot \frac{t}{2}$ થાય.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}|$ છે.$|y \sqrt{1 + 	an^2 \frac{t}{2}}| = |y \sec \frac{t}{2}|$ થાય.$y = a(1 - \cos t) = 2a \sin^2 \frac{t}{2}$ કિંમત મૂકતા:અભિલંબની લંબાઈ $= |2a \sin^2 \frac{t}{2} \cdot \frac{1}{\cos \frac{t}{2}}| = |2a \sin \frac{t}{2} 	an \frac{t}{2}|$.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\Gamma$ એ વક્ર $y=b e^{-x/a}$ છે અને $L$ એ સુરેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $(1, 2)$ આગળ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ ના સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module