વક્ર y = 1 - e^{x/2} જે બિંદુએ y-અક્ષને છેદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $y = 1 - e^{0/2} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $y = 1 - e^{0/2} = 1 - 1 = 0$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 - e^{x/2}) = -e^{x/2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}e^{x/2}$.બિંદુ $(0, 0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0,0)} = -\frac{1}{2}e^{0} = -\frac{1}{2}$ થાય.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.$y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 0)$.$y = -\frac{1}{2}x$.$2y = -x$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 0$ થાય છે.

વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

વક્ર $xy = c^2$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) કોના પ્રમાણમાં બદલાય છે?

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module