વક્ર y = x^{3} + 1 ના બિંદુ (1, 2) આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ છે.આપેલ છે કે $y = x^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ છે.આપેલ છે કે $y = x^{3} + 1$,તેથી $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1, 2)$ આગળ,ઢાળ $m = 	an \phi = 3(1)^{2} = 3$.આકૃતિ મુજબ,સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $	heta = 90^{\circ} + \phi$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,$	an 	heta = 	an(90^{\circ} + \phi) = -\cot \phi$.$	an \phi = 3$ હોવાથી,$\cot \phi = \frac{1}{3}$ થાય.આમ,$	an 	heta = -\frac{1}{3}$.

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta ), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્ર $y = x^3$ ના કોઈ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય,તો તે બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module