વક્ર x = a(1 + cos theta ), y = a sin theta મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$.પ્રથમ,આપણે $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$(a, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$.પ્રથમ,આપણે $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે:$m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta$.બિંદુ $(a(1 + \cos 	heta), a \sin 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - a \sin 	heta = 	an 	heta (x - a(1 + \cos 	heta))$$y - a \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - a - a \cos 	heta)$$y \cos 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta$$y \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta$$y \cos 	heta = \sin 	heta (x - a)$.જો આપણે સમીકરણમાં બિંદુ $(a, 0)$ મૂકીએ:$0 \cdot \cos 	heta = \sin 	heta (a - a)$$0 = 0$.આમ,અભિલંબ હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta ), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module