જો વક્ર 2y^3 = x^3 + ax^2 ના બિંદુ (a, a) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 30$

Vedclass · Answer

(C) $2y^3 = x^3 + ax^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $6y^2 \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2ax$ મળે.બિંદુ $(a, a)$ આગળ, ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} = \frac{3a^2 + 2a^2}{6a^2} = \frac{5a^2}{6a^2} = \frac{5}{6}$ થાય.$(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - a = \frac{5}{6}(x - a)$ છે.$6$ વડે ગુણતા, $6y - 6a = 5x - 5a$, જેનું સાદું રૂપ $5x - 6y = -a$ થાય.અંતઃખંડ શોધવા માટે, સમીકરણને $\frac{x}{-a/5} + \frac{y}{a/6} = 1$ સ્વરૂપમાં લખો.આમ, અંતઃખંડ $\alpha = -a/5$ અને $\beta = a/6$ છે.આપેલ છે કે $\alpha^2 + \beta^2 = 61$, તેથી $\frac{a^2}{25} + \frac{a^2}{36} = 61$ થાય.$\frac{36a^2 + 25a^2}{900} = 61 \implies \frac{61a^2}{900} = 61$ મળે.$a^2 = 900 \implies a = \pm 30$ થાય.

Similar Questions

જો વક્રો $y=e^{2(1+x)-4}$ અને $x^2 y=1$ વચ્ચે બિંદુ $(1,1)$ આગળનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $|\sin \theta|+|\cos \theta|=$

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વક્ર $y=\frac{2}{3} x^3+\frac{1}{2} x^2$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં સ્પર્શકો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module