જો વક્ર y=frac{1+3x^2}{3+x^2} પર y=frac{1+3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2 = 2$ $\Rightarrow x = \pm 1$.આમ,છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(-1, 1)$ છે.વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{16x}{(3+x^2)^2}$.$x=1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = 1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_1 = -1$ થશે.$(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y+x = 2$ છે.$x=-1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = -1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = 1$ થશે.$(-1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-x = 2$ છે.$y+x=2$ અને $y-x=2$ ઉકેલતા,$x=0$ અને $y=2$ મળે.આમ,$(\alpha, \beta) = (0, 2)$.તેથી,$3\alpha+2\beta = 3(0) + 2(2) = 4$.

Similar Questions

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

વક્ર $y = x \log x$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ માટે સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module