વક્ર y=x^{2}-2x+7 ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}-2x+7$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x-y+9=0$ છે,જેને $y=

Vedclass · Accepted Answer

$y-2x-3=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}-2x+7$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx}=2x-2$. આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x-y+9=0$ છે,જેને $y=2x+9$ તરીકે લખી શકાય. આ $y=mx+c$ ના સ્વરૂપમાં છે,તેથી રેખાનો ઢાળ $m=2$ છે. સ્પર્શક રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો જ હોવો જોઈએ. તેથી,$2x-2=2$,જે $2x=4$ આપે છે,એટલે કે $x=2$. વક્રના સમીકરણમાં $x=2$ મૂકતા,આપણને $y=(2)^{2}-2(2)+7=4-4+7=7$ મળે છે. સ્પર્શબિંદુ $(2, 7)$ છે. $(2, 7)$ માંથી પસાર થતી અને $m=2$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y-y_{1}=m(x-x_{1})$ દ્વારા મળે છે. $y-7=2(x-2)$ $y-7=2x-4$ $y-2x-3=0$.

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકની રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x-y+9=0$ ને સમાંતર છે.

Similar Questions

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $P(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે,જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module