વક્ર x^5 = 2y^4 માટે બિંદુ (2, 2) આગળ અસ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $2y^4 = x^5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $8y^3 \frac{dy}{dx} = 5x^4$. તેથી,$(2, 2)$ બિંદુ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$8/5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $2y^4 = x^5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $8y^3 \frac{dy}{dx} = 5x^4$. તેથી,$(2, 2)$ બિંદુ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{(2, 2)} = \frac{5(2)^4}{8(2)^3} = \frac{5 	imes 16}{8 	imes 8} = \frac{80}{64} = \frac{5}{4}$. અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા: અસ્પર્શકની લંબાઈ $= \frac{2}{5/4} = 2 	imes \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$.

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $x=1+\frac{1}{y^2}$ પર બિંદુ $A(2,1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $B$ માં મળે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module