વક્ર y = x^4 માટે બિંદુ (2, 0) (જે વક્ર પર નથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે,જ્યાં $k = h^4$ છે. વક્ર $y = x^4$ નો $(h, k)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x^3$ દ્વારા મળે છે. $x = h$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે,જ્યાં $k = h^4$ છે. વક્ર $y = x^4$ નો $(h, k)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 4x^3$ દ્વારા મળે છે. $x = h$ આગળ ઢાળ $m = 4h^3$ થાય. $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - k = 4h^3(x - h)$ છે. સ્પર્શક બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ: $0 - h^4 = 4h^3(2 - h)$ $-h^4 = 8h^3 - 4h^4$ $3h^4 - 8h^3 = 0$ $h^3(3h - 8) = 0$ આથી $h = 0$ અથવા $h = \frac{8}{3}$ મળે છે. $h = 0$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 0 = 4(0)^3(x - 0)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ છે. $h = \frac{8}{3}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - (\frac{8}{3})^4 = 4(\frac{8}{3})^3(x - \frac{8}{3})$ થાય. આમ,$y = 0$ એ સ્પર્શકનું એક સમીકરણ છે.

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module