વક્ર y^2 - xy + 9 = 0 નો સ્પર્શક શિરોલંબ (ver | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \infty$ હોય ત્યારે તે શિરોલંબ હોય છે, જે $\frac{dx}{dy} = 0$ ને સમાન છે.સમીકરણ $y^2 - xy + 9 = 0$ નું $y$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$y = \pm 3$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \infty$ હોય ત્યારે તે શિરોલંબ હોય છે, જે $\frac{dx}{dy} = 0$ ને સમાન છે.સમીકરણ $y^2 - xy + 9 = 0$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dy}(y^2) - \frac{d}{dy}(xy) + \frac{d}{dy}(9) = 0$$2y - (x \cdot 1 + y \cdot \frac{dx}{dy}) = 0$શિરોલંબ સ્પર્શક માટે, $\frac{dx}{dy} = 0$ મૂકતા:$2y - x = 0 \implies x = 2y$$x = 2y$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$y^2 - (2y)y + 9 = 0$$y^2 - 2y^2 + 9 = 0$$-y^2 + 9 = 0$$y^2 = 9$$y = \pm 3$.

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

Similar Questions

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module