वक्र y^2 - xy + 9 = 0 की स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाध | vedclass

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Question

(D) एक स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर होती है जब ढाल $\frac{dy}{dx} = \infty$ हो, जो $\frac{dx}{dy} = 0$ के बराबर है।समीकरण $y^2 - xy + 9 = 0$ का $y$ के सापेक्

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$y = \pm 3$

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(D) एक स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर होती है जब ढाल $\frac{dy}{dx} = \infty$ हो, जो $\frac{dx}{dy} = 0$ के बराबर है।समीकरण $y^2 - xy + 9 = 0$ का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dy}(y^2) - \frac{d}{dy}(xy) + \frac{d}{dy}(9) = 0$$2y - (x \cdot 1 + y \cdot \frac{dx}{dy}) = 0$ऊर्ध्वाधर स्पर्श रेखा के लिए, $\frac{dx}{dy} = 0$ प्रतिस्थापित करें:$2y - x = 0 \implies x = 2y$$x = 2y$ को मूल वक्र समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y^2 - (2y)y + 9 = 0$$y^2 - 2y^2 + 9 = 0$$-y^2 + 9 = 0$$y^2 = 9$$y = \pm 3$.

वक्र $y^2 - xy + 9 = 0$ की स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) होती है जब

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