જો વક્ર (x^2+1)(y-3)=x પરના પ્રથમ ચરણમાં આવેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(x^2+1)(y-3)=x$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $(x^2+1) \frac{dy}{dx} + (2x)(y-3) = 1$ $\frac{dy}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$x=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(x^2+1)(y-3)=x$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $(x^2+1) \frac{dy}{dx} + (2x)(y-3) = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2x(y-3)}{x^2+1}$ સ્પર્શક આડી રેખા હોવાથી,તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય. તેથી,$1 - 2x(y-3) = 0 \Rightarrow 2x(y-3) = 1$ ... $(ii)$ $(i)$ પરથી,$(y-3) = \frac{x}{x^2+1}$ મળે છે. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $2x \left( \frac{x}{x^2+1} \right) = 1$ $2x^2 = x^2 + 1 \Rightarrow x^2 = 1$. બિંદુ $P$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = 1$ લેતા. $x=1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $(1^2+1)(y-3) = 1 \Rightarrow 2(y-3) = 1 \Rightarrow y-3 = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{7}{2}$. બિંદુ $P$ એ $(1, \frac{7}{2})$ છે. સ્પર્શક આડો હોવાથી,અભિલંબ એ $x=1$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા છે. તેથી અભિલંબનું સમીકરણ $x = 1$ છે.

Similar Questions

વક્ર $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $2$ હોય.

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ છે:

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

જો વક્ર ${y^2} = 5x - 1$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax - 5y + b = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module