x_1, x_2 in N. જો 2 ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર y=x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોવાથી, $\frac{dy}{dx}=2$ લેતા: $4x^3-18x^2+26x-10=2$ $4x^3-18x^2+26x-12=0$ $2$ વડે ભાગતા, $2x^3-9x^2+13x-6=0$ મળે. આ ત્રિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x-1)(2x^2-7x+6)=0$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $(x-1)(x-2)(2x-3)=0$ થાય છે. ઉકેલો $x=1, 2, \frac{3}{2}$ છે. $x_1, x_2 \in N$ આપેલ હોવાથી, આપણે $x_1=1$ અને $x_2=2$ લઈએ. $x_1=1$ માટે, $y_1=1^4-6(1)^3+13(1)^2-10(1)+5=3$. $x_2=2$ માટે, $y_2=2^4-6(2)^3+13(2)^2-10(2)+5=5$. તેથી, $x_1x_2+y_1y_2=(1 	imes 2)+(3 	imes 5)=2+15=17$.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

Similar Questions

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

જો વક્ર $y^{2} = x^{3}$ નો $(m^{2}, m^{3})$ આગળનો સ્પર્શક એ $(M^{2}, M^{3})$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય, તો $mM$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module