વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, -1)$ આગળ વક્ર $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ પરનું બિંદુ જ્યાં સ્પર્શક રેખા $2x + y - 5 = 0$ ને લંબ છે,તે શોધો.

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $y=\sqrt{3x-2}$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x-2y+5=0$ ને સમાંતર હોય.

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?