वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ पर $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर खींचे गए सभी अभिलंब बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरते हैं,तो $3\alpha+2\beta=$

फलन $f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2} + 7x - 4$ के ग्राफ पर उन बिंदु(ओं) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ खींची गई स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों से समान परिमाण लेकिन विपरीत चिह्न वाले अंतःखंड काटती है।

वक्र $y^3=4 x^5$ पर बिंदु $(4,16)$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $y^n = a^{n-1}x$ के किसी भी बिंदु पर अभिलंब (subnormal) की लंबाई अचर है,तो $n$ का मान क्या होगा?

यदि वक्र $x^2y = c^3$ की एक चर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर क्रमशः $a$ और $b$ अंतःखंड बनाती है,तो $a^2b$ का मान क्या है?