વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}| = k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.આને $y \frac{dy}{dx} = \p

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}| = k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.આને $y \frac{dy}{dx} = \pm k$ તરીકે લખી શકાય છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \pm \int k \, dx$ મળે છે.આનાથી $\frac{y^2}{2} = \pm kx + C$ મળે છે.જો વક્ર ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $C = 0$,તેથી $y^2 = \pm 2kx$ મળે.આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

Similar Questions

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y=x^{3}-x^{2}+x$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર $y=5x^{2}+2x-25$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળનો પણ સ્પર્શક હોય,તો $|2a+9b|$ ની કિંમત $........$ થાય.

વક્ર $y = x^4$ માટે બિંદુ $(2, 0)$ (જે વક્ર પર નથી) માંથી દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module