વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$. $x = \frac{\pi}{6}$ પર $y = f(x)$ ના અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $y=3x^2-5x+7$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો સ્પર્શક તેના પરના બિંદુઓ $(1, y_1)$ અને $(2, y_2)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય, તો બિંદુ $P$ નો $x$-યામ શોધો.

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=4 x e^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.