ધારો કે f(x) = tan^{-1}left(sqrt{frac{1 + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}ight)$.$1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 - \si

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \frac{2\pi}{3})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}ight)$.$1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}ight) = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$.$x = \frac{\pi}{6}$ પર,$f(\frac{\pi}{6}) = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$.વિકલન $f'(x) = \frac{1}{2}$.$x = \frac{\pi}{6}$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ થાય.$(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3})$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{\pi}{3} = -2(x - \frac{\pi}{6})$ છે.$y - \frac{\pi}{3} = -2x + \frac{\pi}{3} \Rightarrow y = -2x + \frac{2\pi}{3}$.બિંદુઓ તપાસતા,જો $x = 0$ હોય,તો $y = \frac{2\pi}{3}$. તેથી,તે $(0, \frac{2\pi}{3})$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $x=1+\frac{1}{y^2}$ પર બિંદુ $A(2,1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $B$ માં મળે,તો

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module