વક્ર y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$.બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $10x+y-5=0$,અભિલંબ: $x-10y+50=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 4x^{3}-18x^{2}+26x-10$.બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,5)} = 4(0)^{3}-18(0)^{2}+26(0)-10 = -10$.$(0,5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - 5 = -10(x - 0) \Rightarrow y - 5 = -10x \Rightarrow 10x + y - 5 = 0$.$(0,5)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ:$m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{-10} = \frac{1}{10}$.$(0,5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - 5 = \frac{1}{10}(x - 0) \Rightarrow 10y - 50 = x \Rightarrow x - 10y + 50 = 0$.

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(0,5)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

આપેલ વક્ર $y=f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,જો

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ નો $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module