સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

(N/A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=7x^3+11$ છે.
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{dy}{dx} = 21x^2$.
કોઈ બિંદુ $(x_0, y_0)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(x_0, y_0)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$x=2$ માટે,સ્પર્શકનો ઢાળ:
$m_1 = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=2} = 21(2)^2 = 21 \times 4 = 84$.
$x=-2$ માટે,સ્પર્શકનો ઢાળ:
$m_2 = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=-2} = 21(-2)^2 = 21 \times 4 = 84$.
અહીં $x=2$ અને $x=-2$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ સમાન $(m_1 = m_2 = 84)$ હોવાથી,સ્પર્શકો સમાંતર છે.