વક્ર y = K e^{Kx} એ y-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = K e^{Kx}$ આપેલ છે.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.$x = 0$ આગળ,$y = K e^{K(0)} = K$.વિકલન કરતા,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(k^2)$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = K e^{Kx}$ આપેલ છે.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ પર સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.$x = 0$ આગળ,$y = K e^{K(0)} = K$.વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = K \cdot K e^{Kx} = K^2 e^{Kx}$ મળે.$x = 0$ આગળ,ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = K^2 e^0 = K^2$.ધારો કે $\psi$ એ સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તેથી $	an \psi = m = K^2$.વક્ર $y$-અક્ષ સાથે જે ખૂણો $	heta$ બનાવે છે તે સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાનો કોટિકોણ છે,તેથી $	heta = \frac{\pi}{2} - \psi$.આમ,$	an 	heta = 	an(\frac{\pi}{2} - \psi) = \cot \psi = \frac{1}{	an \psi} = \frac{1}{K^2}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{K^2}) = \cot^{-1}(K^2)$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

બિંદુ $(2, 0)$ આગળ વક્ર $y = x(2 - x)$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ પર $x = 0$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર . . . . . . એકમ છે.

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module